Les mécanismes du raisonnement mathématique
Le raisonnement peut être défini comme un enchaînement d’opérations mentales à partir d’une situation initiale. Conscientes ou non, ces opérations mentales ont pour but d’arriver à un résultat. Certains paramètres peuvent modifier la nature d’un raisonnement :
- la nature de la situation initiale ;
- la nature de la relation entre les éléments considérés ;
- le type de raisonnement.
Définition extraite de notre formation Troubles de la cognition mathématique
La situation initiale peut être plus ou moins complexe et de nombreux éléments peuvent la modifier. Le raisonnement prend en compte ces éléments et la nature de leur relation, et ont une influence dans la prise de décision. La logique et le raisonnement mathématique fonctionnent ainsi.
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Les différentes façons de raisonner
Les éléments considérés dans le raisonnement ont une influence sur la décision, mais il faut également prendre en compte le type de raisonnement qui est appliqué. Il existe deux grands types de raisonnement mathématique :
- le raisonnement déductif ;
- le raisonnement inductif.
Le raisonnement déductif part de propositions initiales appelées prémisses et se compose d’une suite d’opérations mentales dans le but d’arriver à une nouvelle proposition (une conclusion). On parle d’erreur de raisonnement (ou de biais de raisonnement) lorsque la nature de la relation est mal analysée.
Extrait de notre formation aux troubles logico-mathématiques
Le raisonnement inductif va du particulier au général, tandis que le raisonnement déductif part du général pour arriver à une conclusion particulière. On peut distinguer deux types de raisonnements inductifs :
- le raisonnement par analogie, qui repose sur la comparaison ;
- le raisonnement par généralisation, qui repose sur le fait de généraliser une propriété commune à plusieurs éléments.
Vous apercevez plusieurs corbeaux de couleur noire et vous concluez que tous les corbeaux sont noirs. Dans ce cas, vous avez appliqué un raisonnement par généralisation : la propriété commune (la couleur noire) aux éléments de l’ensemble (les corbeaux) permet de conclure une généralité (tous les corbeaux sont noirs).
Récapitulatif extrait de la formation TLM - Walter Santé
On remarque que ce raisonnement fonctionne dans certains cas, mais n’est pas toujours juste. Dans certaines situations, il existe des éléments qui sont différents de ceux qui ont été étudiés (par exemple, des corbeaux qui ne seraient pas noirs) et qui n’ont pas la propriété commune aux autres éléments de la même catégorie.
Définition des troubles du raisonnement logique
Il existe des troubles du raisonnement logico-mathématique. La symptomatologie de ces troubles du raisonnement logique s’analyse presque uniquement en termes de retard de développement. Les médecins et les orthophonistes ont peu de références concernant les acquisitions non réalisées ou réalisées de façon déviante.
Ainsi, la plupart des normes utilisées sont des références scolaires. Effectivement, en cognition mathématique, les apprentissages à l’école modifient l’utilisation des stratégies de raisonnement chez l’individu.
Il faut être vigilant(e), car les normes existantes sont en référence aux théories piagétiennes qui n’ont pas été réévaluées dans des recherches récentes. Il convient donc de les moduler et de prendre en compte, par exemple, les conséquences de l’effet Flynn (l’amélioration des scores aux tests de quotient intellectuel) qui rend les étalonnages de plus de 10 ou 15 ans inadéquats.
Comment se manifestent ces troubles ?
Les troubles du raisonnement logico mathématique se manifestent chez l’enfant et entraînent un retard de développement. Ainsi, plusieurs domaines du raisonnement logico-mathématique peuvent être touchés chez l’enfant :
- la fonction symbolique ;
- l’espace et le temps ;
- les prérequis du nombre ;
- les 3 structures logiques élémentaires : la structure multiplicative, la structure inclusive et la sériation ;
- le sens des opérations ;
- les conservations ;
- la combinatoire ;
- la mesure.
Le retard de développement se caractérise par l’utilisation de stratégies qui ne sont pas en adéquation avec l’âge de l’enfant, par exemple dans la résolution de problème. L’objectif, notamment pour le bilan logico-math en orthophonie, consiste à comprendre les perturbations et leur lien avec les structures logiques.
Certains enfants, par exemple, peuvent présenter des comportements préopératoires persistants en primaire. D’autres, en revanche, peuvent avoir seulement des stratégies qualitatives, plutôt que quantitatives, alors que ces dernières sont nécessaires dans sa scolarisation (en CM1 ou CM2, par exemple).
Le niveau formel n’est plus considéré dans la prise en charge orthophonique, car de bonnes acquisitions opératoires quantitatives permettent une bonne intégration socio-professionnelle. Au contraire, la persistance de stratégies opératoires chez un adolescent en apprentissage (dans le cas d’un adolescent en difficulté), par exemple, a des conséquences sur l’apprentissage d’un métier manuel ou reposant sur la mesure et/ou la planification de travaux.
L’évaluation du raisonnement logico-mathématique
L’évaluation du raisonnement logico-mathématique repose sur l'observation clinique des situations proposées aux patients. Elle doit être proposée en complément du bilan logico-math en orthophonie, et être réalisée avec des batteries récentes, parfaitement standardisées et normées (voir notre article sur le DSM5), permettant de poser un diagnostic et de faire un état des lieux des domaines à travailler.
Comme nous le soulignons dans notre formation logico-mathématique pour orthophoniste, il convient de prendre en compte la plainte du patient ou de ses parents. Le sujet doit être confronté à des situations choisies afin d’évaluer son niveau, en regard des données des théories piagétiennes et néo-piagétiennes.
Dans l'évaluation du raisonnement logico-mathématique, l’objectif consiste plutôt à observer le comportement de l’enfant en situation de raisonnement (numérique ou non), de repérer les stratégies adoptées et leur adéquation à l’âge de l’enfant.
Cette évaluation permet d’affiner le plan de rééducation :
- Quelles situations proposer à l’enfant ?
- Quelles sont les portes d’entrée pour atteindre ses difficultés mathématiques ?
- Quels sont les outils les plus adaptés à la prise en charge ?
Les rééducations logico-mathématiques existent depuis les années 1970 et portent sur tous les domaines de la cognition mathématique. Certains domaines sont plus pertinents, car ils viennent compléter le bilan réalisé par l’orthophoniste :
- les 2 structures logiques élémentaires ;
- les conservations ;
- la combinatoire ;
- le nombre ;
- les opérations ;
- les problèmes ;
- le langage ;
- l’espace et le temps.
Retrouvez ces informations et apprenez-en plus sur le rôle de l’orthophoniste dans les troubles de la cognition mathématique dans notre formation orthophonie en ligne. La formation à la cognition mathématique de Walter Santé vous aide à réaliser un diagnostic, à améliorer la prise en charge des enfants en retard de développement, apporter des méthodes aux patients pour raisonner en mathématiques, et se former sur les troubles de l’apprentissage. Cette formation orthophoniste peut être financée par le DPC, le FIF PL, Pôle Emploi, un OPCO ou un financement personnel.
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